关于线代线性方程组解的问题

.1 1 k
系数矩阵为A = 1 k 1
.k 1 1
.1 1 k 3
增广矩阵为B = 1 k 1 3
.k 1 1 4-k^2
将增广矩阵上三角化得到
1 1 k 3
0 k-1 1-k 0
0 1-k 1-k^2 4-k^2-3k
1 1 k 3
0 k-1 1-k 0
0 0 2-k-k^2 4-k^2-3k
根据定理
R(A) = R(B) = 3 时方程有惟一解
R(A) = R(B)