近世代数中的一个问题：全体整数的集合对于普通减法来说是不是一个群?

群的第一定义：
若非空集合G对于运算*作成一个群,需满足以下条件：
1、G对于运算*是闭的,即任意a、b属于G,有c=a*b属于G；
2、结合律成立,即任意a、b、c属于G,有(a*b)*c=a*(b*c)；
3、对任意a、b属于G,方程a*x=b和y*a=b都在G中有解.
全体整数的集合对于普通减法来说不是一个群,因为第二个条件不成立,即
(a-b)-c=a-(b-c)不成立