（1）依题意A+C=2B，且A+B+C=π，故B＝
π
3．…（6分）
（2）由题意b2=ac，又由余弦定理知b2＝a2+c2−2accosB＝a2+c2−2accos
π
3，…（9分）
即b2=a2+c2-ac，故a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c．
代入b2=ac得a=b=c．∴a+2c＝3b＝9+3
7．…（12分）
试题解析：
（1）依题意A+C=2B，且A+B+C=π，可得B的值．（2）由题意b2=ac，又由余弦定理可得b2=a2+c2-ac，故a2+c2-ac=ac，a=c．代入b2=ac得a=b=c，再根据b＝3+7，求得a+2c的值．
名师点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，等差数列的定义，属于中档题．