已知：如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB＝EC,∠BAE＝∠CAE.求证∠ABE＝∠ACE.EB＝EC,

已知：如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB＝EC,∠BAE＝∠CAE.求证∠ABE＝∠ACE.EB＝EC,
已知：如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB＝EC,∠BAE＝∠CAE.求证∠ABE＝∠ACE. EB＝EC, ∠BAE＝∠CAE（）第一步, AE＝AE ∴三角形ABE全等三角形ACE（）第二步上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步的根据,若不正确指出错在哪一步,并写出正确的证明过程.

问答人气：137 ℃时间：2024-05-05 04:02:40

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由EB=EC,根据等腰三角形的性质得到∠EBD=∠ECD,而∠ABE=∠ACE,则∠ABC=∠ACB,根据等腰三角形的判定得AB=AC,有EB=EC,AE为公共边,根据全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE,由全等的性质即可得到结论．证明：∵EB=EC,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠ABE=∠ACE,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACE中
AB＝AC EB＝EC AE＝AE
∴△ABE≌△ACE,
∴∠BAE=∠CAE．

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