若方程组3X+5Y=K+2,2X+3Y=K的解X,Y的和为2,求X,Y,K

3X+5Y=K+2 → 3X+3Y+2Y=k+2 → 3(X+Y)+2Y=K+2 因为X+Y=2 所以
3·2+2Y=K+2 → 6+2Y=K+2 → 4+2Y=K ①
2X+3Y=K → 2X+2Y+Y=K → 2（X+Y）+Y=K 因为X+Y=2 所以
2·2+Y=K → 4+Y=K ②
①-② → Y=0
Y=0在代入 ① → K=4
Y=0 K=4 再代入 3X+5Y=K+2 →X=2