在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭

在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号2)/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3
（1）求椭圆C的方程
（2）在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积；若不存在,请说明理由
各位大神，跪求解！！