三角形ABC对应三边abc成等比数列,求sinB+cosB的取值范围

因为a,b,c成等比数列
所以有b^2=a*c
又因为三角形ABC的对边为a,b,c
所以由余弦定理得b^2=a^2+b^2-2a*c*cosB
即cosB=（a^2+c^2-b^2)/2a*c
又因为又均值不等式a^2+c^2≥2a*c
所以cosB≥（2a*c-a*c)/2a*c=1/2
又因为0〈B〈180
所以0