n的阶乘除以n的n次方,在开n次根,极限是多少?

Xn=(n!/n^n)^(1/n)两边取对数,lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一个积分和.即对[0,1]区间作n等分,每个小区间长1/n.因此当n趋于无穷时,lnXn等于f(x)=lnx在[0,1]...