如图,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC、BC为斜边,在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF,连接DE、DF、EF.求证三角形DEF为等腰直角三角形.
如图,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC、BC为斜边,在AB同侧作等腰直角三角形ACE与BCF,连接DE、DF、EF.求证三角形DEF为等腰直角三角形.
数学人气：647 ℃时间：2019-08-26 07:39:03
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证明:作EM垂直AB于M,FN垂直AB于N.∵⊿AEC,⊿BFC均为等腰直角三角形.∴EM=AC/2=CM,FN=BC/2=CN.则MC+CN=AC/2+BC/2=AB/2;点D为AB的中点,则AD=MN,得:DN=AM=EM;同理可证:MD=BN=FN.又∠EMD=∠DNF=90°.∴⊿EMD≌⊿DNF(SAS)...
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