y=a^x(a>0,且a≠1)是单调函数
在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,
∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4
a^2-a=±1/4
(一)a^2-a=1/4时:
a^2-a-1/4=0
a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2
a=(1-根号2)/2<0,不合题意,舍去
∴a=(1+根号2)2.(1)
(二)a^2-a=-1/4时:
a^2-a+1/4=0
(a-1/2)^2=0
a=1/2.(2)
∴a=1/2,或a=(1+根号2)2
函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
数学人气:850 ℃时间:2019-08-19 08:53:03
优质解答
我来回答
类似推荐
- 函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是14,则实数a的值是( ) A.1±22 B.12 C.12或1+22 D.1+22
- 若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( ) A.1+52 B.−1+52 C.1±52 D.5±12
- 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b(a,b为实数,且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围.
- 函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( ) A.[1,∞) B.[0,2] C.(-∞,2] D.[1,2]
- 函数f(x)=logax在区间[2,e]上的最大值比最小值大1,则实数a=
猜你喜欢
- 1如图所示的电路中,A、B两端的电压是6V,灯L1的电阻是8Ω,通过的电流是0.2A,求: (1)通过灯L2的电流; (2)灯L1两端的电压; (3)灯L2两端的电压: (4)灯L2的电阻.
- 2有23个自然数,晓红计算它们的平均数,使结果保留三位小数,答案是16.654,老师说最后一位数字错了,其他对
- 3造句 每个句式造三个句子
- 4已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°. (1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由. (2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.
- 5英语 用play do have bring 分别用 三单 一般现在时 一般过去时 现在进行时且每个单词造句的意思差不多
- 6一质点从静止开始以1m\s^2的加速度匀加速运动,经5s后做匀速运动,最后2s的时间内质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?
- 7在0.4MPa的压力下,管径是4厘米的水管一分钟的水流量是多少?最好能给出解决方法,急,
- 8在代数式中的运算符号是更据什么判断的?)
- 9带海的形容数目众多的四字词语
- 10世界濒临灭绝的动物有哪些