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如图,将一边长为1的正方形硬纸板剪去四个角,使它变为正八边形,求这个正八边形的面积.
如图,将一边长为1的正方形硬纸板剪去四个角,使它变为正八边形,求这个正八边形的面积.
数学
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时间:2019-11-24 01:34:05
优质解答
设剪去三角形的直角边长x,根据勾股定理可得,三角形的斜边长为
2
x,即正八边形的边长为
2
x,
依题意得
2
x+2x=a,则x=
1
2+
2
=
2−
2
2
,
∴正八边形的面积=1
2
-4×
1
2
(
2−
2
2
)
2
=(2
2
-2)
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