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双曲线x24−y23=1关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是_.
双曲线
x
2
4
−
y
2
3
=1
关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是______.
数学
人气:384 ℃
时间:2020-03-29 13:41:18
优质解答
∵对称轴是直线x-y+2=0的斜率等于1,
∴双曲线上的任意点(x,y) 关于对称轴的对称点的坐标为(y-2,x+2),
即把原来的x换成y-2,把原来的y换成x+2,
∴双曲线
x
2
4
−
y
2
3
=1
关于直线x-y+2=0对称的曲线方程是
(y−2)
2
4
-
(x+2)
2
3
=1.
故答案为:
(y−2)
2
4
-
(x+2)
2
3
=1.
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