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如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,则△ABC的面积是_.
如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a
2
+b
2
+c
2
+200=12a+16b+20c,则△ABC的面积是______.
数学
人气:439 ℃
时间:2020-04-08 06:13:00
优质解答
∵a
2
+b
2
+c
2
+200=12a+16b+20c,
∴(a-6)
2
+(b-8)
2
+(c-10)
2
=0,
∴(a-6)=0,(b-8)=0,(c-10)=0,
∴a=6,b=8,c=10,
∵6
2
+8
2
=10
2
,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC是直角三角形.
∴S△ABC=
1
2
×6×8=24.
故答案为:24.
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已知三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc 且2(a2+b2-c2)=3ac若c=2,求三角形 ABC的面积
2.在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为a2+b2-c2/4,则角C=? ?
如果△三边abc满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( ) A.338 B.24 C.26 D.30
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