求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数

云晓虎2：
设x＝2001,则2002＝2001＋1＝x＋1
设a＝2001²＋2001²×2002²＋2002²
＝x²＋x²(x＋1)²＋(x＋1)²
＝x²－2x(x＋1)＋(x＋1)²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝[x－(x＋1)]²＋2x(x＋1)＋x²(x＋1)²
＝1＋2x(x＋1)²＋x²(x＋1)²
＝[1＋x＋x²]²
＝(1＋2001＋2001²)²
∴a是完全平方数