若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最小
若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最小
如题.
如题.
数学人气:679 ℃时间:2019-10-11 13:51:07
优质解答
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>=0取最小值则a=b=c时最小值=0如求最大值展开,得 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca) =2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)] =3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)...
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