连接BE；
因角ACB和角AEB共同对应弧AB,所以两角相等；
又因为AE是直径,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
则AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
看在这么费劲又画图、又打字的份上,给个推荐啊!
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC＝AE×AD.
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC＝AE×AD.
数学人气：620 ℃时间：2019-08-20 19:36:15
优质解答
如图：
连接BE；
因角ACB和角AEB共同对应弧AB,所以两角相等；
又因为AE是直径,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
则AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
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连接BE；
因角ACB和角AEB共同对应弧AB,所以两角相等；
又因为AE是直径,所以角ABE是直角；所以三角形ACD∽ABE；
则AC/AE=AD/AB
即AB×AC＝AE×AD
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