广义积分 (下限-1,上限1) ∫1/x^2+4x+5 dx=?具体步骤怎么算呢!

广义积分 (下限-1,上限1) ∫1/x^2+4x+5 dx=?具体步骤怎么算呢!
数学人气:260 ℃时间:2020-05-27 00:38:23
优质解答
∫(-1~1) 1/(x² + 4x + 5) dx
= ∫(-1~1) 1/[(x + 2)² + 1],公式∫ 1/(x²+a²) dx = (1/a)arctan(x/a)
= arctan(x + 2) |(-1~1)
= arctan(1 + 2) - arctan(2 - 1)
= arctan(3) - arctan(1)
= arctan(3) - π/4
≈ 0.463648
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版