设abcd都是质数,且a>3b>6c>12d,a2-b2+c2- d2=1749,求a2+b2+c2+d2的所有可能值
设abcd都是质数,且a>3b>6c>12d,a2-b2+c2- d2=1749,求a2+b2+c2+d2的所有可能值
数学人气:476 ℃时间:2019-12-07 09:38:28
优质解答
∵a>3b>6c>12d ∴ a>b>c>d∵ a2-b2+c2- d2=1749 且abcd都是质数∴ abcd中必有一个为偶数,那么必然d=2 (否则a2-b2+c2- d2是偶数)∴ a2-b2+c2=1753∵ a>3b>6c∴ a2-b2>8b2>32c2∴ 1753=a2-b2+c...
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