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若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,则a的取值范围为_.
若集合{x|x
2
+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,则a的取值范围为______.
数学
人气:935 ℃
时间:2019-08-22 12:11:03
优质解答
依题意知方程x
2
+x+a=0至少有一个元素为非负实数根,
令f(x)=x
2
+x+a,如图,
需
△=1−4a>0
f(0)=a≤0
,求得a≤0,
故答案为:(-∞,0].
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