已知向量a=(-1,cosx),b=(3/2,sinx)

向量a=(-1,cosx),b=(3/2,sinx)
若ab平行
则tanx=-3/2
2cos²x-sin2x=(2cos²x-sin2x)/(sin²x+cos²x)=(2cos²x-cos²xtanx)/(sin²x+cos²x)同除cos²x得
=(2-tanx)/(tan²x+1)=1
求f（x）=（a+b）·b=3/4+cosx*sinx+sin²x=5/4+√2/2sin(2x+π/4)
x∈[-π/2,0],2x+π/4∈【-3π/4,π/4】
则最大值为7/4第二题中间(2cos²x-cos²xtanx)怎么得来的f（x）=（a+b）·b=3/4+cosx*sinx+sin²x=3/4+1/2sin2x+(1-cos2x)/2=5/4+1/2(sin2x+cos2x)=5/4+√2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）=5/4+√2/2sin(2x+π/4)x∈[-π/2,0]，2x+π/4∈【-3π/4,π/4】此步画图后知sin函数在此区间单调递增知π/2x+π/4=π/4时取得最大值sin2x=2sinxcosx=2cosxtanxcosx=cos²xtanx2cosxtanxcosxΪʲô����=2cos²xtanx��һ��İ�����ֻ����������׹�̶��ѣ�