设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)
设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)
设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.
(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围
设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.
(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围
数学人气:123 ℃时间:2020-01-29 07:05:28
优质解答
(1)求导,得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2因为求极值点,则x=0.5或1.50,解得x=0.5或1.5所以极值点为x=0.5或1.5(2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2因为是单调函数,所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒...
我来回答
类似推荐
- 若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是_.
- 设f(x)=ex1+ax2,其中a为正实数. (1)当a=4/3时,求f(x)的极值点; (2)若f(x)为[1/2, 3/2]上的单调函数,求a的取值范围.
- 设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
- 设a为实数,函数ex(e的x次方)—2x+2a,a为实数,求证:当a>(In2)—1且x>0时,
- 已知实数a满足a≤-1,函数f(x)=ex(x2+ax+1). (1)当a=-3时,求f(x)的极小值; (2)若g(x)=2x3+3(b+1)x2+6bx+6(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同,证明:g(x)的极大值大于等于7.