选修4-5：《不等式选讲》 已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|． （I）证明：-3≤f（x）≤3； （Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．
选修4-5：《不等式选讲》
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（I）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（I）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．
数学人气：104 ℃时间：2019-11-21 03:30:14
优质解答
（I）证明：当x≤2时，f（x）=2-x-（5-x）=-3；当2＜x＜5时，f（x）=x-2-（5-x）=2x-7，所以-3＜f（x）＜3；当x≥5 时，f（x）=x-2-（x-5）=3．所以-3≤f（x）≤3．…（5分）（II）由（I）可知，当x≤2时，f（x））...
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