已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为( ) A.π6,π3 B.2π3,π6 C.π3,π6 D.π3
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
=(
,-1),
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,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为( )
A.
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数学人气:601 ℃时间:2019-08-17 15:28:10
优质解答
∵m⊥n,∴m•n=3sinA−cosA=0,化为tanA=33,A∈(0,π),∴A=π6.∵acosB+bcosA=csinc,∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC,∴sin(A+B)=sin2(A+B),∵(A+B)∈(0,π),∴sin(A+B)=1,∴A+B=π2,∴B=...
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