在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为3,则a+b+csinA+sinB+sinC的值为(  ) A.2393 B.2633 C.833 D.23

在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为(  )
A.
2
39
3

B.
26
3
3

C.
8
3
3

D. 2
3
数学人气:550 ℃时间:2019-08-17 19:59:28
优质解答
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4
根据余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以,a=
13

根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,则:
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

故选A
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