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在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长( ) A.10 B.240 C.13 D.213
在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和
40
,那么这个直角三角形的斜边长( )
A. 10
B.
2
40
C.
13
D.
2
13
数学
人气:499 ℃
时间:2019-10-08 15:30:40
优质解答
设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b,斜边长为c,如下图所示:
由勾股定理可得:
(
1
2
a)
2
+b
2
=5
2
=25,
(
1
2
b)
2
+a
2
=(
40
)
2
=40,
a
2
+b
2
=c
2
,
即:
5
4
(a
2
+b
2
)=
5
4
c
2
=65,
c=2
13
,
所以,这个直角三角形的斜边长2
13
.
故选D.
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