1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明,
1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明,
数学人气:862 ℃时间:2019-11-04 13:15:19
优质解答
证明:(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=tan(x/2).这里主要是用了正弦的二倍角公式和余弦的二倍角公式:sin2x=2sinxcosxcos2x=1--2(sinx)^2....第一步不是很懂,为什么是2(sinx/2)^2而不是2(sinx)^2,为什么是除以(2sinx/2cosx/2)? 谢谢!我在下面不是说了吗?用的是二倍角公式。角x是角x/2的二倍,不知你看清了没有? 所以 cosx=1--2(sinx/2)^2, sinx=2sinx/2cosx/2。
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