设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是_.
设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.
数学人气:278 ℃时间:2020-03-16 08:16:19
优质解答
设P(x
0,y
0),y′=2x-1,
∴-1≤2x
0-1≤3⇒0≤x
0≤2,
有
y0=(x0−)2+∈[,3].
故答案为:[
,3].
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