因为 A 正定
所以存在可逆矩阵C 使得 C'AC = E.
对实对称矩阵C'BC,存在正交矩阵D,使得 D'(C'BC)D 为对角矩阵
而 D'(C'AC)D = D'D = E 也是对角矩阵
故令P = CD 即满足要求.为什么C'BC也是实对称阵,是对所有对陈阵A,X'AX为对陈阵都成立吗(C'BC)' = C'B'(C')" = C'BC成立
AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵(P‘为转置矩阵)
AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵(P‘为转置矩阵)
数学人气:923 ℃时间:2020-01-31 12:24:51
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