已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数． （1）求k的值； （2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

（1）由函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数．可知f（x）=f（-x）∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx（（2分）即log44x+14−x+1＝−2kx∴log44x=-2kx（4分）∴x=-2kx对x∈R恒成立．（6分）∴k=−12．（7分...