有一张长方形纸,长70厘米,宽50厘米．

考点：求几个数的最大公因数的方法．
分析：根据题意可知,求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求70和50的最大公因数,先把这两个数分解质因数,它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
把70和50分解质因数：
70=2×5×7,
50=2×5×5,
70和50的最大公因数是2×5=10；
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米．
点评：此题属于最大公因数的实际应用,利用分解质因数的方法,求出它们的最大公因数,由此解决问题．不懂就是要保证剪完后是正方形还要做大所以是最大公因数最大公因数是什么东西就是分解两个数使两个数相乘得到相乘中相同的数