已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A.106 B.206 C.306 D.406
已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
数学人气：900 ℃时间：2019-08-19 20:15:41
优质解答
圆的标准方程为（x-3）
2+（y-4）
2=5
2，
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|
AC|•|BD|=
×10×4
=20
．
故选B
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