设一无限长均匀带电圆柱面,半径为R,单位长度上带电量+a,求电势分布

无限长均匀带电圆柱面内外的电场强度分别为
E = 0,E = a/(2πεr)
设有限远 r0 处的电势为零,则电圆柱面外部距轴线为r的任一点的电势为
U = ∫Edr (积分限 r 到 r0 )
= a/(2πε)*ln(r0/r)
圆柱面表面和内部的电势为
U = a/(2πε)*ln(r0/R)