∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∵
|
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF．
已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
数学人气：476 ℃时间：2019-08-21 06:13:33
优质解答
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∵
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF．
∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∵
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF．
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