已知函数f（x）=1/3x3-1/2（a+1）x2+ax （1）a=-1时，求f（x）的单调区间； （2）设a＞0，x≥0，若f（x）＞-2/3a恒成立，求a的取值范围．

（1）a=-1时，f（x）=13x3-x，∴f′（x）=（x+1）（x-1），令f′（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1，令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，∴f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）递增，在（-1，1）递减；（2）设a＞0，x≥0，若f（...