f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数
f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数
求证:f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2
求证:f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2
数学人气:650 ℃时间:2019-08-21 06:55:52
优质解答
要用泰勒公式f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2 ,x0介于1和x之间f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+1/2*f''(x1)(0-x)^2 ,x1介于0和x之间所以f(1)-f(0)=f'(x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2-1/2*f''(x1) x^2 所以|f'(x)|≤|f(1)|+|...
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