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四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点,问EF、GH的关系?
四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H为BD、AC、AD、BC的中点,问EF、GH的关系?
数学
人气:981 ℃
时间:2019-12-12 01:53:09
优质解答
EF⊥GH.理由如下:
连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG=
1
2
AB,EH=
1
2
CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG∥AB,HF∥AB,
∴EG∥HF,同理GF∥EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并证明你的结论.
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证:GH垂直EF.
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