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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角
四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角为β,那么sinβ= ___ .
数学
人气:386 ℃
时间:2019-12-13 16:46:21
优质解答
由题意知,小正方形的边长为1,大正方形的边长为5.
设直角三角形中较小的边的边长为x,
则有(1+x)
2
+x
2
=25.
解得x=3(负值不合题意,舍去)
∴sinβ=
3
5
.
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