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解关于x,y二元一次方程组2x+ay=16(1)x−2y=0(2) (1)用a来表示方程组的解; (2)若方程组有正整数解,求整数a的值.
解关于x,y二元一次方程组
2x+ay=16(1)
x−2y=0(2)
(1)用a来表示方程组的解;
(2)若方程组有正整数解,求整数a的值.
数学
人气:349 ℃
时间:2019-12-18 00:33:18
优质解答
(1)
2x+ay=16①
x−2y=0②
,
由②得,x=2y③,
把③代入①得,4y+ay=16,
解得y=
16
4+a
,
把y=
16
4+a
代入③得,x=
32
4+a
,
所以方程组的解是
x=
32
4+a
y=
16
4+a
;
(2)∵16=1×16=2×8=4×4,方程组有正整数解,
∴a+4=1或a+4=16或a+4=2或a+4=8或a+4=4,
解得a=-3或a=12或a=-2或a=4或a=0,
所以整数a的值为-3、12、-2、4、0.
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