在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.求证:∠PAE=∠PBF.
在△ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E,F,使DE=DF;过E,F分别作CA,CB的垂线,相交于P.求证:∠PAE=∠PBF.
数学人气:895 ℃时间:2019-08-16 22:05:06
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如图,分别取AP、BP的中点M、N,并连接EM、DM、FN、DN.根据三角形中位线定理可得:DM∥BP,DM=12BP=BN,DN∥AP,DN=12AP=AM,∴∠AMD=∠APB=∠BND,∵M、N分别为直角三角形AEP、BFP斜边的中点,∴EM=AM=DN,FN=BN=D...
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