已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0),又知方程ax²+bx+c≠0(a≠0)两根的平方和等于40.
已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0),又知方程ax²+bx+c≠0(a≠0)两根的平方和等于40.
(1)求此抛物线的解析式
(2)试问:在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB?如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,说明理由.
(1)求此抛物线的解析式
(2)试问:在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB?如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,说明理由.
数学人气:150 ℃时间:2019-08-22 09:28:57
优质解答
答:(1)点C(0,3)和点B(6,0)代入抛物线方程得:0+0+c=336a+6b+c=0解得:c=3,b=-1/2-6a.方程ax^2+bx+c=0=ax^2+(-1/2-6a)x+3=0的两根满足:x1^2+x2^2=40即:x1^2+6^2=40所以:x1^2=4抛物线顶点在x轴上方,与抛物线...
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