如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,简单证明截面形状,并求该截面的面积.
如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,简单证明截面形状,并求该截面的面积.
数学人气:712 ℃时间:2020-04-08 12:00:28
优质解答
取AB、C1D1的中点M、N,连结A1M、MC、CN、NA1.由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC,∴四边形A1MCN是平行四边形.又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,PC1∩BP=P,∴平面A1MCN∥平面PBC1因此,过A1点作与截面PBC1平行的...
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