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正四棱锥的侧棱长为22,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为 _ .
正四棱锥的侧棱长为
2
2
,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为 ___ .
数学
人气:805 ℃
时间:2019-10-08 12:11:00
优质解答
由题意,正四棱锥的侧棱长为
2
2
,侧棱与底面所成的角为60°,故底面正方形的对角长度的一半是
2
,棱锥的高是
6
,对角线长度是
2
2
,
故底面正方形的边长为2
故侧高为
1
2
+
6
2
=
7
故棱锥的侧面积为
4×
1
2
×2×
7
=
4
7
故答案为
4
7
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