求 函数f（x）=l sinx+cosx l的最小正周期 .这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|

sinx + cosx
= √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx]
= √2[sinxcos(π/4) + sin(π/4)cosx]
= √2sin(x + π/4)为什么sinx + cosx = √2[sinx*(√2/2) + (√2/2)cosx] ？？？小弟不懂啊，明天就找块豆腐撞死。哈哈，找块嫩的。哈哈，找块嫩的。没啥奇怪，是为了凑出一个角度，使得两个数字分别是该角的正弦和余弦，于是接着可以用和角公式.这里恰好π/4的正弦和余弦都是√2/2.如sinx, cosx的系数不同，则须用公式算。