用一根长为100m的绳子围成一个矩形场地.问：能否围成一个面积最大的矩形场地,若能,求出矩形的长和宽.

当围成正方形时,面积最大
此时矩形的长=宽=100÷4=25m要步骤设矩形的长为X米，则宽为100÷2-X=50-X米所以矩形面积为X（50-X)=-X²+50X=-（X-25)²+625≤625当X=25时，取=号所以，长=25m，宽=50-25=25m，即为正方形时面积最大！祝你开心-（X-25)²+625≤625这一步骤是怎么得来的？【尤其是后面的≤625】因为-（X-25)²≤0所以当它＝0时，-（X-25)²+625最大，最大为625所以-（X-25)²+625≤625-X²+50X=-（X-25)²+625上面这一步是通过配方法得到的！思路有点乱，能给我按顺序重新写一下全部的步骤么？我记下来【我会给你加30分的】步骤就是：设矩形的长为X米，则宽为100÷2-X=50-X米所以矩形面积为X（50-X)=-X²+50X=-（X-25)²+625≤625当X=25时，取等号即长=25米。宽=50-25=25米！哪一步不明白可以追问考试时这么写不会扣分！不需要加分，只求采纳！