设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A.22 B.2−12 C.2−2 D.2−1
设椭圆的两个焦点分别为F
1、F
2,过F
2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F
1PF
2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
2−D.
−1
数学人气:919 ℃时间:2019-08-19 19:37:54
优质解答
设点P在x轴上方,坐标为
(c,),
∵△F
1PF
2为等腰直角三角形
∴|PF
2|=|F
1F
2|,即
=2c,即
=2∴1−e2=2e故椭圆的离心率e=
−1故选D
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