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已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于_.
已知函数f(x)=ln(x+
x
2
+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于______.
数学
人气:635 ℃
时间:2019-08-21 09:42:48
优质解答
f(-x)=ln(-x+
x
2
+1
)=ln(
1
x+
x
2
+1
)=-f(x),
故f(x)为奇函数,则有f(-a)=-f(a),
又由题意f(a)+f(b-1)=0,可得f(b-1)=-f(a)=f(-a),
则b-1=-a,即a+b=1;
故答案为1.
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