平面上两条光滑曲线在某一点相衔接,请给出一个定义说明衔接点是光滑的

两条光滑曲线在相衔接那一点有着共同的切线怎么运用这条定义？比如：在给定平面直角坐标系中，在x=2左侧的曲线是y=x^2-x+c(x<=2)的图像，c是参数，在x=2右侧的曲线是y=a*lnx(x>=2),a是参数。选择a、c适当值，使得在x=2时两条曲线衔接，且衔接点满足这个定义？y=x^2-x+c(x<=2)y'=2x-1x=2 y'=3y=a*lnx(x>=2)y'=a/xx=2 y'=a/2因为在x=2时有共同切线 所以3=a/2 a=6所以y=x^2-x+c(x<=2) y=6lnx(x>=2)当x=2时，y=c+3(x<=2) y=6ln2(x>=2)因为在x=2时2个曲线衔接，所以此时y值是相同的所以c+3=6ln2c=6ln2-3所以a=6 c=6ln2-3