直线y＝2x−1/2与曲线x＝sinϕy＝cos2ϕ（φ为参数）的交点坐标是_．

直线y＝2x−

1

2

与曲线

x＝sinϕ

y＝cos2ϕ

（φ为参数）的交点坐标是______．

数学人气：940 ℃时间：2020-05-28 02:07:05

优质解答

∵cos2Φ=1-2sin²Φ，
∴曲线方程化为y=1-2x²，与直线y＝2x−

1

2

联立，
解得：

x＝

1

2

y＝

1

2

或

x＝−

3

2

y＝−

7

2

，
由-1≤sinΦ≤1，故

x＝−

3

2

y＝−

7

2

不合题意，舍去，
则直线与曲线的交点坐标为(

1

2

，

1

2

)．
故答案为：(

1

2

，

1

2

)．

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