定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R). (I)写出f(x)在[0,1]上的解析式; (Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最大值.
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=
-
(a∈R).
(I)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最大值.
数学人气:469 ℃时间:2019-10-17 05:03:15
优质解答
(Ⅰ)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],
∴f(-x)=
−=4
x-a•2
x,
∴f(x)=f(-x)=4
x-a•2
x,x∈[0,1].
(Ⅱ)∵f(x)=4
x-a•2
x,x∈[0,1].
令t=2
x,t∈[1,2],
∴
g(t)=t2−a•t=(t−)2−,
当≤,即a≤3,g(t)max=g(2)=4−.2a,
当>,即a>3时,g(t)max=g(1)=1−a,
综上:当a≤3时,f(x)最大值为4-2a;
当a>3时,.f(x)最大值为1-a.
我来回答
类似推荐
- 已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数
- 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的x次方
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
- 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1+2的x次方,求此函数的解析式
- 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值
猜你喜欢
- 1写一个表现母爱的句子,用上"凝望"这个词
- 2根据Ksp进行求算溶解度,CaF2在PH=2的水溶液中?
- 3草履虫的细胞结构与衣藻的细胞结构不同的是草履虫的细胞没有()
- 4问句?just go straight and turn left .you can see the libary.
- 5负八除以[(负八分之三)乘以八分之三]乘以(负二又四分之一)等于多少?
- 6铝和铁的物理性质及化学性质
- 7一个圆柱体的高和底面周长相等,如果高缩短2厘米,表面积就减少12平方厘米,这个圆柱的侧面积是多少
- 8Today,computers are really helpful.They______every where.A.use B.are used C .used D.were used
- 9I hope I can repay you the happiness you give
- 10两桶油同样重,第一次倒去三分之一,第二次倒去三分之一千克,两桶中剩下的油相比较,{ }A第一桶重B第二桶