点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,
得到四边形DEFG.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当点O在△ABC外时,(1)的结论是否成立?
(3)若四边形DEFG是矩形,则点O的位置应满足什么条件?试说明理由.
只答第(3)问,
得到四边形DEFG.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)当点O在△ABC外时,(1)的结论是否成立?
(3)若四边形DEFG是矩形,则点O的位置应满足什么条件?试说明理由.
只答第(3)问,
数学人气:213 ℃时间:2019-10-14 00:49:05
优质解答
连接AO,由G,F为AC,OC中点,故GF平行于AO,由(1)知EF平行于BC,若DEFG为矩形,则GF⊥EF,所以AO⊥BC,延长AO交BC于M点,则AM为边BC过A点的垂线,故若DEFG为矩形,O点应在边BC过A点的垂线上.
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